Zadanie 3b


1. Doświadczenie z armatą:
a) Na poniższych rysunkach przedstawiony jest wpływ jaki ma opór powietrza na trajektorię lotu człowieka wystrzelonego z armaty:


Rysunek 1

Rysunek 2

Rysunek 3

b) Wnioski:
  • Człowiek o wadze 60 kg wystrzelony z armaty pod kątem 53 stopni oraz o prędkości początkowej 26.5 m/s nie uwzględniając oporu powietrza (Rysunek 1) wyląduje na ziemi 69.8 metrów dalej. Natomiast ten sam człowiek wystrzelony z armaty pod tym samym kątem oraz tej samej prędkości początkowej lecz uwzględniając opór powietrza(Rysunek 2) wyląduje tylko 40.9 metrów dalej.
  • Wynika z tego, iż opór powietrza wpływa na trajektorię lotu (o kształcie paraboli) zmniejszając odległość kontaktu z ziemią (zwężając ramiona paraboli). Takie same właściwości paraboli nadaje zwiększenie wartości zmiennej "a" we wzorze na funkcję kwadratową: a^2 + bx + c (postać ogólna). Należy także zauważyć, że parabola traci symetryczność ramion przy uwzględnieniu oporu powietrza.
  • Masa ciała nie wpływa na odległość, wysokość ani tor lotu ciała, co przedstawia Rysunek 3, na którym waga została zmniejszona do 5 kg, natomiast kąt oraz prędkość początkowa pozostają niezmienne.
2. Analiza wystrzału z armaty Emanuela Zacchini:
      • Schemat lotu:
      Źródło: itsbasicas.com


      • Emanuel Zacchini został wystrzelony z armaty umieszczony na wysokości 3 metrów pod kątem 53 stopni. Miał przelecieć 3 wieże o wysokości 18 metrów. Pierwsza z nich znajdowała się 23 metry od armaty. Zacchini został wystrzelony z prędkością początkową 26.5 m/s i miał wylądować na siatce oddalonej o 53.3 metra na wysokości także 3 metrów. Celem zadania jest dowieść, że akrobata  bezpiecznie wylądował na siatce i nie uderzył o żadną wieżę. Zatem wstawmy te dane do programu, w którym były robione poprzednie doświadczenia:


      Rysunek 4

      • Wniosek: jak wynika z Rysunku 4 uwzględniając dane zawarte w treści zadania, akrobata nie zahaczył o żadną wieżę.