a) Ta strona zawiera przejrzyście przedstawione własności funkcji kwadratowej (paraboli) czyli:
- określenie funkcji kwadratowej
- postać kanoniczna funkcji kwadratowej
- postać ogólna funkcji kwadratowego
- postać iloczynowa funkcji kwadratowej
- miejsce zerowe funkcji kwadratowej.
c) To jest strona z zadaniami o paraboli bez rachunków.
d) Na tej stronie jest ukazane sprytne wykorzystanie paraboli w reflektorach samochodowych ze wzoru.
2. Doświadczenie z parabolą:
a) Wzór na postać ogólną funkcji ma trzy zmienne. Zależnie od tego, którą daną zmienimy, kształt lub współrzędne funkcji kwadratowej ulegną zmianie:
b) Wnioski:
a) Stożek obrotowy prosty to bryła wypukła powstała przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z przyprostokątnych. Przyprostokątna ta tworzy wysokość (h) stożka, druga przyprostokątna staje się promieniem podstawy (r), zaś przeciwprostokątna tworzącą podstawy (l):
d) Na tej stronie jest ukazane sprytne wykorzystanie paraboli w reflektorach samochodowych ze wzoru.
2. Doświadczenie z parabolą:
a) Wzór na postać ogólną funkcji ma trzy zmienne. Zależnie od tego, którą daną zmienimy, kształt lub współrzędne funkcji kwadratowej ulegną zmianie:
 |
| Rysunek 1 |
 |
| Rysunek 2 |
 |
| Rysunek 3 |
 |
| Rysunek 4 |
b) Wnioski:
- Manipulacja zmienną A we wzorze na postać ogólną funkcji kwadratowej zmienia kierunek paraboli (dodatnia wartość = ramiona skierowane w górę, ujemna wartość = ramiona skierowane w dół) oraz rozpiętość ramion - im większa wartość tym ramiona węższe.
- Manipulacja zmienną B przenosi wykres funkcji kwadratowej po "paraboli" ( wartość zmniejszana od zera przenosi po paraboli w lewy górny róg, wartość zwiększana od zera przenosi po paraboli w prawy górny róg).
- Manipulacja zmienną C przenosi wykres w górę lub w dół względem osi Y (im wyższa wartość tym wyżej umieszczona parabola, im niższa wartość tym niżej umieszczona parabola).
a) Stożek obrotowy prosty to bryła wypukła powstała przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z przyprostokątnych. Przyprostokątna ta tworzy wysokość (h) stożka, druga przyprostokątna staje się promieniem podstawy (r), zaś przeciwprostokątna tworzącą podstawy (l):
| Źródło: wikipedia.org |
b) Jak wynika z definicji paraboli to krzywa stożkowa utworzona przez przecięcie przecięcie krzywej stożkowej (której kierującą jest okrąg) płaszczyzną równoległą od pewnej płaszczyzny stycznej do tej powierzchni stożkowej. Tak więc poniżej pokazana jest parabola utworzona na polu stożka:
 |
| Źródło: brazil.cel.agh.edu.pl |
- Z obrazka wynika, że zależnie od kąta, jaki tworzy płaszczyzna przecinająca z osią stożka i jego tworzącą wyróżnić można krzywe stożkowe: okrąg, elipsę, parabole i hiperbole.
4. Własne zdjęcia dotyczące paraboli wokół nas:
- Taki rodzaj cyrkla ma parabolicznie zakończone złączenie ramion. Udowadnia to, iż parabole można znaleźć na każdym kroku, na wielu przedmiotach codziennego użytku:
 |
| Parabola widoczna na cyrklu |
- Kubek ma kształt walca o podstawie koła. Natomiast obrys połówki koła daje wykres paraboli o szeroko rozłożonych ramionach:
 |
| Parabola odrysowana od kubka |